从学校到家的路线图（小学数学教学）

小学数学教学中的“十个”核心概念 之 三

小学教学中什么是空间观念？如何教好空间观念的教学？

空间观念是有长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下来的概括的形象。

《标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的食物物体；想象出物体的方位和相互之间的关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。

①根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描绘的实物实际物体。有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换，是培养学生空间观念的主要途径。根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体的过程，是三维图形与二维图形的相互转化的基本表现形式。这是一个充满观察想象比较推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的。对空间与平面相互关系的理解与把握。

有实物或几何体，再到识图经历了抽象以及从三维图形到二维图形的转化过程。而由视图到几何体或实物则实现了从二维图形到三维图形的转换。此外，几何体与侧面展开图。几何体与平面去截图所得的截图等都蕴含着三维图形与二维图形的相互转换。

②想象出物体的方位和相互之间的位置。

方位与现实生活是紧密联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现。对方位的感知和图形，相互之间位置关系的把握是表现空间观念的一个重要方面。

想象物体的方位和相互之间的位置关系，在不同的问题，情景中有不同的想象的水平要求，在给出包含四个方向并注明中心点的方位结构中判断某物体相对于中心的方位是最基本的层次。只给出一个方向，（如北）判断物体之间的位置关系就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。

③描述图形的运动和变化。

图形的运动既有形式上的。平移旋转翻折放大缩小等。也有运动的方向上的。对图形的运动和变化的描述更具有综合性，它要求对相关知识和内容的理解，同时需要观察，想象并在线图形的运动和变化过程，无论是语言表述还是图形刻画，这个过程都同样是把空间观念从感知推向一种可以把握的能力。

例如描述从学校到家的路线示意图，并注明方向以及图中的主要参照物。

学生需要回忆实际的路线，想象它经过的各个环节的方向，学生也可以借助实物模拟路线进一步画出路线的简单示意图，这其中涉及的方位实际上比单纯描述物体的方位又复杂了一些，它是一种综合的运用。

④依据语言的描述画出图形。

附：教学案例

生：魔方、妈妈的化妆盒…

核心环节3：自主探索1立方米的大小，并列出生活中有哪些物体的体积大约是立立方米。。。

2019.9.21

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