清华大学学报（清华学报文章解析）

今天为大家介绍一篇来自2006年的清华大学学报的文章，题目叫基于材料特征表达的非均质实体模型建模，作者来自清华大学机械工程系的生物制造工程中心，文章聚焦于如生物材料等的非传统材料与传统机械材料的不同，即其材料的非均质性，提出了一种基于材料特征的建模方法，为生物制造及其它非均质材料的零件制造提供理论基础。

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材料分布函数

原文的数学表达严谨但复杂，为了让大家看懂，科技千里眼为大家提出精要解读一下。

实体模型空间S包含了两个空间的信息：3维的几何空间E 和 n维的材料空间M，这两个空间都是一些向量的集合，比如几何空间中是坐标的向量p=[x y z]，材料空间是每种材料百分比的向量如m=[m1 m2 m3]，当然两者之间存在函数关系，如F(p)=m。

材料特征

生成类特征：建模过程中，如拉伸、扫描、旋转等特征均为生成类特征，完成取决于坐标，特别地，作者提出材料偏置也是一种生成类特征，因为在一些仿生结构中经常用到。

约束类特征：用来保证设计结果是完备和可行的因而设置了一些约束。

辅助特征：为了更加高度相似地进行仿生构建，需要在一小范围内进行修饰，这就是辅助特征，由于在施加辅助特征时，该区域的材料分布函数已经完全约束了，因此只能够部分替代原材料的分布函数。

实现和实例

作者使用C++与VTK编写实现，这里介绍一下VTK，visualization toolkit，一个开源的免费软件系统，主要用于三维计算机图形学、图像处理和可视化。

文章中展示的实例结果

科技千里眼评论

生物制造不可避免的一个难题，就是如何制造出如同生物本体一样材料分布的仿生体，而这个过程中，如何对该仿生体进行非均质的建模就成为一个问题。本文作者以超强的数学功底，将原问题进行了抽象，提出了一种建模方法，值得大家借鉴。

另外，如何获得精确仿生描述的材料分布函数也是一个需要研究的课题。

科技千里眼认为，建模过程与制造过程相匹配，也是选择建模方式的原因之一，一般的生物制造均基于生物3D打印的手段，由于其制造原理是对几何空间进行离散化处理，因此建议建模过程也可以考虑离散化的方式。