怎么求最大公约数和最小公倍数?

 2024-12-08 13:30:01  阅读 336  评论 0

摘要:分解质因数的方法有两种:1、相乘法写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*32、短除法从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短

分解质因数的方法有两种:

1、相乘法

写成几个质数相乘的形式(这些不重复的质数即为质因数),实际运算时可采用逐步分解的方式。

怎么求最大公约数和最小公倍数?

如:36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

从最小的质数除起,一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。

扩展资料:

最大公约数的求法:

(1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。

(2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。

(3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法:

(1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

(2)用短除法的形式求。

(3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

最大公约数:

设x,y两个数,x>y,z为它们的最大公约数。x=nz,y=mz,那么x-y=(n-m)z,从等式可以看出,求x,y两个数的最大公约数,就相当于求x,(x-y)两个数的最大公约数。如此递推下去,总是求大数减小数的差、小数两个数的最大公约数,一直到两个数相等就可以了。

最小公倍数=x乘以y除以z。

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