“十字交叉法”巧解2023国家公务员考试行测溶液混合问题

浓度的定义式

解题核心

浓度十字交叉作差(大减小)所得之比即为原溶液质量之比，详见下图：

注：①b>x>a;②(b-x)∶(x-a)=甲溶液质量∶乙溶液质量。

例题

例1

将1千克浓度为X%的酒精，与2千克浓度为20%的酒精混合后，浓度变为0.6X%。则X%的值为:

A.50% B.48% C.45% D.40%

答案A。已知混合前两种酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可用十字交叉法列式求解X的值。作图如下：

根据十字交叉法核心可得解得X%=50%。

例2

将甲、乙两种不同浓度的酒精混合后，新的酒精浓度为80%，已知甲酒精浓度为95%，质量为3千克，如果乙酒精的质量不超过5千克，则乙酒精的浓度最高为多少?

A.69% B.70% C.71% D.72%

答案C。已知混合前甲酒精的浓度、质量和混合后酒精的浓度，可设乙酒精的浓度为x%，质量为m千克。作图如下：

根据十字交叉法核心可得当m越大时，x也越大，所以当乙酒精取最大值5千克即m=5时浓度最大，解得x%=71%。

通过以上题目的解析，相信各位考生对于十字交叉法解决浓度问题有了一定程度的掌握，希望考生朋友能够在平时多加练习熟练掌握这种方法，提升自己的做题效率。