2022内蒙古公务员考试行测等差数列求和之“中项”的巧用

知识点拨

我们学习过的等差数列求和公式为：

利用中项也可进行求和，但是需要注意由于数列的项数n有奇偶数的区别，所以中项的求和公式分为了以下两种：

想要学会利用中项求和，要先能够准确找到中项，如果一个等差数列只有三项，项数较少，它的中项只要数一数就可以得出为第二项，但是如果项数较多时数起来会很浪费时间，因此为了方便寻找，我们来总结一下寻找中项的方法:

了解基本公式之后，我们在例题中体会一下中项求和公式如何运用。

例题展示

例题

某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

[解析]答案选B。方法一，由每天营业额以100元的速度上涨可知，10月份每天的营业额构成公差为100的等差数列，根据得10月共31天，则最后一天的营业额再根据一般求和公式

方法二，有题意可知，10月份每天的营业额构成公差为100的等差数列，10月共31天，则n=31，为奇数项，中间项根据寻找方法可得为利用奇数项的求和公式

通过两种方法的对比，明显看出中项求和公式巧在能够简化做题步骤，节省做题时间，真正达到快准狠，需要同学们牢牢把握住。接下来练习几道例题巩固一下所学知识。

在行测考试中出现过的等差数列求和相关问题中，很多题目运用到中项求和公式都能够快速准确的解决问题，因此，在备考过程中，同学们要对中项求和公式加强重视，做到熟练掌握。