2022辽宁公务员考试行测数量关系：带你轻松踢开平面几何的三个“绊脚石”

要点一：真知灼见，应万变→基本公式

例1

一个圆形,半径变为原来的4倍之后的圆的面积，等于半径增加2厘米之后的面积的4倍，则原来的半径是?

A.1厘米 B.2厘米 C.3厘米 D.4厘米

解析B。根据题干描述,半径变为原来4倍时圆的面积=半径增加2厘米时圆面积×4;设圆原来半径为r，代入圆形面积公式可得出方程：解得r=2，正确答案B。

要点二：火眼金睛，识初见→相似三角形

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。

2、相似三角形面积比等于相似比的平方。

例2

将一块三角形的绿地沿一条直线分成两个区域，一为三角形，一为梯形，已知分出的三角形区域的面积为1.2亩，梯形区域的上、下底分别为80米、240米，问分出的梯形区域的面积为多少亩?

A.9.6 B.8.9 C.8.8 D.7.6

解析A。根据题干描述,△AEF相似于△ABC，相似比为EF:BC=80:240=1:3;面积比为相似比的平方，亩代入得亩故正确答案A。

要点三：雾里探花，来构建→解直角三角形

1、勾股定理：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、常见的勾股数(3、4、5);(6、8、10);(5、12、13)……

3、特殊角度直角三角形三边关系：含30度直角三角形三边比例关系

例3

一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执行船，于是沿下图所示方向左转30度后立即以15节(1节=1海里/时)的速度逃跑，同时执法船沿某一方直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上时逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，则执法船的速度为多少节?

解析D。根据题干描述画出图形，如下：

A为渔船逃跑起点、B为执法船起点、C为追上的位置。根据渔船在被追上时逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，有AB=AC，则△ABC为等腰三角形，且∠过A点做辅助线AD垂直于BC,故△CAD和△BAD为2,D为中点，两船运动时间相同，则执法船的速度也为渔船的正确答案D。

大家在做平面几何类问题，首先要牢记公式，以不变应万变;其次要能够识别出题目图形中隐含的相似三角形;最后，个别题目需要做辅助线构造直角三角形，后期还需大家多加练习，让绊脚石成为我们前进路上的垫脚石。