2024国家公务员考试行测数量关系：一道题搞定比赛类问题

一、多次独立重复试验的概念

多次独立重复试验是指在同样条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验。每一次试验只会有两种结果，即A事件要么发生，要么不发生，并且每次发生的概率都相同。

二、基本公式

某一实验独立重复n次，其中每次试验中某一事件A发生的概率是p，那么事件A出现k次的概率为：

三、比赛类问题基本思路

1.依据赛制，确定比赛局数，进行分类;

2.比赛最后一局一定是获胜者获胜;

结合以上两点，利用多次独立重复试验的基本公式得出每一类获胜的概率，最后相加得到最终答案。

四、具体实践

为了更好地让大家了解以比赛为背景的多次重复试验问题，下面以一道涵盖比赛问题大多情形的题目为例，通过对这道例题的详细解析，进而掌握这一类题目。此题内容稍多，但学会这一道题就能搞定这一类题。请各位读者沉心静气，细品下这道题。

例题

甲和乙进行5局3胜的乒乓球比赛，甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍。问：以下哪种情况发生的概率最大?

A.比赛在3局内结束 B.乙连胜3局获胜

C.甲获胜且两人均无连胜 D.乙用4局获胜

解析A。根据甲每局获胜的概率是乙每局获胜概率的1.5倍，由于甲每局获胜和乙每局获胜的概率和为1，不妨设乙每局获胜的概率为x，则甲每局获胜的概率为1.5x，所以可得x+1.5x=1，求得乙每局获胜的概率结合比赛类问题的基本思路，由于比赛采取五局三胜制，故甲乙任何一方只需要拿下三胜就可以获得胜利，且最多比五局就可决出胜负，由此四个选项的概率依次如下：

此题涵盖比赛情形较全，建议考生们反复看，以熟练掌握比赛问题。

通过以上经典例题的梳理，相信各位考生对这类题目的解题思路已经有了基本的了解。只要日常多加练习，及时回顾总结，在碰到以比赛为背景的题目时，能够冷静审题、分析要点，就能顺利解决。