2023国家公务员考试行测排列组合问题“错位重排”

例题

编号为A、B、C的三个信封分别装有a、b、c三封信，现在要把三封信重新装入信封，且都不能和开始时的位置相同，问共有几种装法?

A.2 B.6 C.9 D.12

答案A。解析：题目中要把3封信的位置重新分装，且都不能在原来的信封中。由于元素较少，我们可以通过枚举法来解决。

可以看到本题共有2种装法。故选择A选项。

上述题目当中相当于要把3个元素(信)的位置(信封)重新排列，使得每个元素都不在原来的位置上，这类题目我们称之为错位重排。当元素较少时我们可以通过枚举法将所有结果罗列出来。但是当元素过多时，情况比较复杂，再用枚举法显然不合适，所以需要我们熟记错位重排的常用数据以及递推公式。

题型特征

把几个元素的位置重新排列，使每个元素都不在它原来的位置上

递推公式

将n个元素的错位重排数记为，则：

例题

某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训，培训后再将5人分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的情况有多少种?

A.42 B.43 C.44 D.45

答案D。解析：首先选出回到原来分公司的那个人，即5人中选1人，有5种情况;其次，剩下4人符合错位重排特征，共有9种情况;最后，两步情况数相乘得5×9=45种情况。故本题选择D选项。

对于排列组合，我们首先要从内心克服对于此类问题的畏难情绪，其次是对于有固定特征的题型，学会相应的方法，就能够做好此类题目。