怎样判断一个数列是等差数列？

解:根据等差数列的定义，可知一个数列是否为等差数列 要看任意相邻两项的差是否为同一个常数.等差数列的判定方法:

(1)a n+1 -a n =d(常数)(n∈N * ) {a n }是等差数列.

(2)2a n+1 =a n +a n +2(n∈N * ) {a n }是等差数列.

(3)a n =kn+b(k、b为常数) {a n }是等差数列.

(4)a n -a n-1 =d(常数)(n≥2且n∈N * ) {a n }是等差数列.

等比中项：当r满足p+q=2r时，那么则有 ，即 为 与 的等比中项。

等差中项：G=（a+b）除以2

等比数列的通项公式是：

若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时，则可把 看作自变量n的函数，点(n, )是曲线 上的一群孤立的点。

等比求和：

①当q≠1时， 或

②当q=1时， ，记 ，则有

在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

扩展资料：

等比数列前n项之和：

①当q≠1时， 或

②当q=1时，

在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.

注意：上述公式中a^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，

再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)^存期