2023国考行测运算题要学习的公式

容斥问题

例1

某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。问：订阅B、C期刊的有多少人?

A.57 B.64 C.69 D.78

答案B

解析通过题目描述，三个集合之间存在交叉关系。可判断为容斥问题。根据公式I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C，可设订阅B、C期刊的人数为x，有125+126+135-57-73-x+31+17=240，解得x=64。故本题选B。

通过本题可以看出，想要快速解决容斥问题，就要辨认出题干中所涉及的集合间的交叉关系，然后代入公式，进行快速求解。

利润问题

例2

商店采购了一种水果，第一天在进货成本基础上加价40%销售，从第二天开始，每天的销售价格都比前一天低10%。已知第三天这种水果的售价比第一天降低了13.3元/千克。问：这种水果的进货成本为多少元/千克?

A.30 B.40 C.45 D.50

答案D

解析根据题目描述，我们可以确定为利润问题。设进货成本为x元/千克，根据在进货成本基础上加价40%比前一天低10%可表示出每天的销售价格。根据售价=成本×(1+利润率)，第一天的售价为1.4x，第二天的售价为1.4x×(1-10%)，第三天的售价为由题干第三天水果的售价比第一天降低了13.3元/千克，可列等式解得x=50。故本题选D。

本题为利润问题，要想解决此类问题，就要梳理出题干中的等量关系，根据基础公式进行解题。

通过上面两个例题，我们为大家列举了容斥问题、利润问题的快速解题方法，大家可以发现，只要我们能够快速辨认题型，找到对应公式并代入，就可以在短时间内选出正确答案。此类题目还有很多，下面为大家整理了数量关系常用公式，希望大家牢记。

1.等差数列

2.利润问题

利润=售价-成本

利润率=利润÷成本

售价=成本×(1+利润率)

成本=售价÷(1+利润率)

总利润=单件利润×销量

3.行程问题

S=vt(S表示路程，v表示速度，t表示时间)

4.牛吃草

5.容斥问题

(1)两者容斥I=A+B-A∩B+非A且非B

(2)三者容斥

①I=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C+非A非B且非C;

②I=A+B+C-只两者-2×三者都+非A非B且非C。

(3)容斥极值

6.几何问题

1.正方体、长方体的表面积及体积

2.圆的周长及面积

3.圆柱、圆锥的表面积及体积

在复习过程中，公式是基础，只有基础打扎实了，才能解决万变不离其宗的题目。