高中数学《等差数列的前n项和》教案

一、教学目标

知识与技能

掌握等差数列前n项和公式，理解其推导方法，能用公式解决简单问题。

过程与方法

经历观察、思考、计算等探究过程，渗透从特殊到一般的数学思想方法。

情感、态度与价值观

在学习活动中获得积极的、成功的情感体验，激发学习兴趣。

二、教学重难点

重点等差数列前n项和公式。

难点等差数列前n项和公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

创设情境。200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：

1、+2+3+…+100=?据说，当时其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用非常巧妙的方法迅速得出了答案。

以1+2+3+…+100=?问题的本质引出课题。

(二)探索新知

提问：你知道高斯是如何计算的吗?

预设：(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050。

提问：

1、2，3，…n，…这个数列的前n项和如何求呢?

组织同桌讨论。教师提示：如何使得不管有奇数个还是偶数个都能恰好配对不剩余?

预设学生想到：