2023国家公务员考试行测数量关系：隔板模型之基本应用

理论剖析

1.题型认知

隔板模型主要用于解决相同元素的分堆问题。一般题干描述为把n个完全相同的元素分给m个不同的对象，要求每个对象至少分一个，问有多少种不同的分法。

2.公式推导

根据题干描述，可以理解为把n个完全相同的元素分成m堆，在分堆的过程中，可以通过在间隔里放板从而把每堆分开，那么m堆就需要(m-1)个板子。

如图所示，所有元素分别用圆表示，那么如何放板才能满足每堆至少分一个?通过尝试不难发现，在分堆过程中，最外侧的两端不能插入板子，否则就会出现其中有堆分得0个元素的情况，不符合题意要求。因此只能在中间的(n-1)个间隔中插入板子，即从(n-1)个间隔中选出(m-1)个间隔插入板子，又因为改变顺序对结果没有影响，

注意：直接套用公式需要同时满足以下条件：①所分元素完全相同;②所有元素全部分完;③要求每个对象至少分一个。

例题分析

例题

将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少分到1个桔子，一共有几种分配方法?

A.14 B.18 C.20 D.22

答案C。解析：题目要求将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，满足所有元素完全相同且全部分完，要求每个对象至少分一个，符合隔板模型的应用特征，因此列式

进阶提升

例题

4位同学分5个苹果、1个梨，每位同学至少分到一个水果，问有多少种不同的分法?

A.16种 B.24种 C.40种 D.48种

答案C。解析：根据题意，第一步把1个梨分给4个同学中的1个，则有4种情况;第二步向这个同学先借1个苹果，此时题干条件转变为将6个苹果分给4个同学，要求每个同学至少分一个，符合隔板模型特征，因此总共有4×10=40种不同的分法，选择C项。

通过以上题目的练习，相信大家对隔板模型的题目有了初步的理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，想要真正掌握这类题目，还是快快行动起来练习吧!