《多边形的内角和》教学设计

《多边形的内角和》教学设计

一、教学目标

知识与技能

掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

过程与方法

通过对多边形内角和公式的探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

情感态度与价值观

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

重点

探究多边形内角和的公式。

难点

多边形内角和公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

温故知新导入法，回顾小学课程学习的三角形内角和等于180度，以及推导过程进而引出四边形五边形等多边形的内角和公式。

(二)探究新知

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。

追问1：这里连接对角线起到什么作用?

师生活动：学生回答——将四边形分割成两个三角形，进而将四边形的内角和问题转化为两个三角形所有内角的和的问题。

追问2：类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

师生活动：学生先独立思考，再分组讨论，然后代表汇报。学生类比四边形内角和的研究过程，得出从五边形的一个顶点出发可以作2条对角线，将五边形分割成3个三角形(如图)。进而得出五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。教师进一步启发学生从顶点或边两个角度解释(从顶点的角度：所取顶点与相邻的两个顶点无法连城对角线，所以少了两个三角形;从边的角度：所取顶点与它所在的两条边不能构成三角形，所以少了两个三角形)，进而可以得到五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。

追问3：如图，从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?它将六边形分为几个三角形?六边形的内角和等于180°×?

师生活动：学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.