2023河南公务员考试行测排列组合之隔板模型

先来看看下面这道题，你会如何求解?

例题

将10个五千米赛跑的名额分给一、二、三3个班级，其中一班至少分到1个名额，二班至少分到3个名额。问共有多少种不同的分配方法?

A.28 B.36 C.45 D.51

解析10个赛跑名额分给3个班，一班和二班均有要求，则可先给一班分1个，给二班分3个，此时剩余10-1-3=6个名额，再去分配，有以下三类情况：①分给一个班。因有三个班级，共3种情况;②分给两个班。先从三个班级中选两个班级出来是情况，6个名额可按照(1，5)(2，4)(3，3)(4，2)(5，1)分到两个班级中，共5种情况，共3×5=15种情况数;③分给三个班。可按照(1，2，3)(1，1，4)(2，2，2)分给三个班级，考虑到是不同班级，最后，三类情况数相加，共3+15+10=28种，选A。