关于“鸡兔同笼”的问题怎么解决?有什么规律?请举例说明!

有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问笼中各有几只鸡和兔

　算这个有个最简单的算法.

　（总脚数-总头数*2）/2=兔子数 总头数-兔子数=鸡数

让兔子和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数*2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的,再除以2就是兔子数.别说兔子和鸡不听话,现实中也没人鸡兔同笼.

　假设法：

　假设全是鸡：2×35=70（只）

　比总脚数少的：94－70=24 （只）

　兔：24÷（4-2）=12 （只）

　鸡：35－12=23（只）

　假设法（通俗）

　假设鸡和兔子都听指挥

　那么,让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚：

　94-35=59（只）

　然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就摔倒了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：

　59-35=24（只）

　兔：

　24÷2=12（只）

　鸡：

　35-12=23（只）

　一元一次方程法

设兔有x只,则鸡有（35-x）只.

　4x+2(35-x)=94

　4x+70-2x=94

　2x=24

　x=24÷2

　x=12(只）

　35-12=23(只）

　答：兔子有12只,小鸡有23只.

　二元一次方程法

设鸡有x只,兔有y只.

　x+y=35

　2x+4y=94

　（x+y=35）×2=2x+2y=70

　(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24）

　y=12

　把y=12代入（x+y=35）

　x+12=35

　x=35-12(只）

　x=23(只）.

　答：兔子有12只,小鸡有23只.

　方程法三：

　设兔子有x只,则鸡有（35-x）只.

　4x+2(35-x)=94

　4x+70-2x =94(这里运用了乘法分配律）

　2x+70 =94(四则运算）

　2x+70-70 =94-70

　2x =24

　2x÷2 =24÷2

　x =12

　兔子：

1、2只

　鸡：（根据上面（35-x）=鸡）35-12=23（只）