已知f(x)是一次函数满足3f(x加1)-2f(x-1)=2x加17 求f(x)

2024-12-26 23:45:01 阅读 785 评论 0

摘要：因为f(x)是一次函数所以不妨设f(x)=ax+b由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17ax+5a+b=2x+17因为这是一个恒等式，所以有：ax=2x5a+b=17解得：a=2b=7所以f(x)=2x+7

因为f(x)是一次函数

所以不妨设f(x)=ax+b

由题意知：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=2x+17

已知f(x)是一次函数满足3f(x加1)-2f(x-1)=2x加17 求f(x)

合并，得：3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17

ax+5a+b=2x+17

因为这是一个恒等式，所以有：

ax=2x

5a+b=17

解得：a=2

b=7

所以f(x)=2x+7

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