作者 | 刘洋洲来源 | 转自知乎专栏《万物皆数也》，“数学英才”获授权转载，在此感谢！简介：皮克定理图1：格点多边形如图1，设网格边长为1，如何计算图中多边形面积？或许我们会考虑利用割补法来化简计算难度，甚至我们干脆使用勾股定理和余弦定理……但这都不是本文所要探

原文: https://betterexplained.com译文: http://jakwings.is-programmer.com/posts/29565.html欧拉公式 欧拉公式看起来完全让人摸不着头脑：e^ix ＝cos(x)+isin(x)这就是说：e^i =cos()+isin() = -1+i(0) = -1这个结果是如此的不真实，所以我打算再把它重写一次：e^i ＝－1这

作者 | 齐民友来源 | 《中学数学》，2008年第1期1 事情的起源许多人认为, 欧拉在 1770 年出版的名著《代数学的完全引论》 (Vollstandige Einleitung zur Alegbra) 一书中曾经认为对于任意的 ， (不论正负) 均有效。因此产生了严重的困难:令 , , 则有两个说法：一是利用上式以

如果要投票评选最优美的数学公式，欧拉公式一定榜上有名，甚至很可能是位居榜首。它是长这个样子滴：在今日头条里随便搜索“欧拉公式”，出来的都是下面这个画风人们对这个公式推崇备至的原因就是所谓的“五元会聚”，即，它把数学里面最常用的5个常数：自然底数e，虚数单位i

欧拉公式将三角函数与复指数函数关联起来。本文我将利用不同的方法去推导欧拉公式，并解释，为何欧拉公式被誉为最美的数学公式。涉及的知识泰勒公式 拉格朗日中值定理积分法正文：数学史上被公认为最伟大的数学家有阿基米德、牛顿、欧拉、高斯四人。拉普拉斯曾经说，读读欧拉

1 理想世界的流体方程1757年，数学家欧拉（Leonhard Euler）发现了后来被称为“欧拉方程”的流体方程，这些方程描述了流体随时间的演化，就像牛顿的力学方程描述台球在桌子上的运动一样。欧拉方程是一种理想化的对流体运动的数学描述，它们在一定的假设范围内，模拟流体的运动