数列按其中包含的元素的个数多少可分为有限数列和无限数列两种类型。例如{1，1/2，1/3，1/4}就是一个有限数列，我们将这个数列扩充一下变成{1，1/2，1/3，…，1/n，…}这就是一个无限数列。我们常说的数列极限就是研究这种无限的数列，来看看这种无限的数列随着项数的不断增大

​“极客君，听说你大学的专业是数学？”“是的，领导。”“那好，你把这几道小学数学题做出来。”“领导...请你尊重数学这个专业，数学是......”“请问单调有界原理、柯西收敛准则、确界原理、闭区间套定理、数列收敛定理之间如何相互证明？”“领导，小学数学题在哪儿？”

柯西(Cauchy, 1789—1857)是法国数学家、物理学家、天文学家。19世纪初期，微积分已发展成一个庞大的分支,，内容丰富，应用非常广泛。与此同时，它的薄弱之处也越来越暴露出来，微积分的理论基础并不严格。为解决新问题并澄清微积分概念，数学家们展开了数学分析严谨化的工作