一、连续函数运算-四则运算设f(x),g(x)在x=x0处连续，则：1、f(x)g(x)在x=x0处连续2、f(x)g(x)在x=x0处连续3、若g(x)≠0,则f(x)/g(x)在x=x0处连续证明:因为f(x),g(x)在x=x0处连续所以lim(x-x0)f(x)=f(x0),lim(x->x0)g(x)=g(x0)（1）lim(x->x0)[f(x)g(x)]=lim(x->x0)f(x)lim(x

根据代数基本定理，每个多项式在其定义域内的某个点上都有一个根。虽然这个定理早在18世纪初就已经被提出（由三位数学家，彼得罗斯，艾伯特吉拉尔和勒内笛卡尔提出），但是第一个（非严格的）证明是在1746年由法国博学家让勒朗达朗贝尔在他的著作《关于卡尔库尔积分的研究》中

在上一篇文章里，我们谈到了狄利克雷函数，并指出了它所具有的三个诡异的性质：处处不连续，处处不可导，在任意闭区间上不可积。文章的链接如下：诡异的狄利克雷函数我们还指出，狄利克雷函数其实是一类最简单的病态函数，这就意味着存在比狄利克雷函数更加复杂，更加诡异的函