对大多数人来说，数学以算术开始，以代数或微积分结束，但数学的范围比你想象的要大得多。雪花的六重对称性是水分子对称性的直接结果，可以通过现代代数来研究。对许多人来说，数学无非就是算术、几何、代数和微积分。即使是像工程这样的技术性较强的学科，也只会在列表中加入

回顾之前的文章中介绍了高斯在22岁的时候关于算术-几何平均数的一些研究，先回顾一下：对两个正数a和b，计算它们的算术平均（a+b)/2和几何平均√ab,再计算两个新数的算术平均和几何平均，无限地进行下去，这个过程中两个数会趋于同一个极限，高斯将这个极限叫做a和b的算术-几