H24.如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E，F分别在AD，BC上，点A，C关于EF对称，点P是边DC上的动点。（1）连AF，CE，求证：菱形AFCE；（2）当△PEF的周长最小时，求DP：CP；（3）连BP交EF于点M，当∠EMP=45时，求CP的长。解读：题设“点A，C关于EF对称”，这句话的言外之意，矩

​文章来源：中考数学(zksx100)矩形、菱形、正方形的性质1.矩形的性质①具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等；④矩形是轴对称图形，它有两条对称轴；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。2.菱形的性质①具有平行四边形的一切性质；②