最速曲线最简单证明（数学和物理太难）

问道数学|美丽思考

数学动图

从椭圆的一个焦点射出的光线总会通过另一个焦点

真人版

一图看懂正弦、余弦和正切什么意思

圆的面积

如何理解圆的面积和派的关系

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和（两个小正方形的面积）相加正好等于斜边的平方（大正方形的面积）

另一种勾股定理的理解

用阿基米德的穷举法计算派的大小

如何利用2点画椭圆。2个点就是椭圆的焦点

派和圆周长的关系

找到120以内的质数

为什么多边形外角和为360度

弧度（角的一种度量单位）的意义

余弦定理，它涵盖了勾股定理

花中的斐波那契数列

△ 葵花中的斐波那契数列（1、1、2、3、5、8、13、21、...，从第三项开始每项是前两项的和）。葵花中，朝一个方向的螺旋线有34条，另一个方向上的则有55条，正好是斐波那契数列中的2项。更大的葵花的螺旋线更多，但也符合斐波那契数列。

物理动图

△ 一图看懂科里奥利力（coriolis force）。科里奥利力也叫地转偏向力，地转偏向力使北半球的风向右偏转，偏南风逐步转为西至西南风，偏北风则渐转东至东北风；南半球则相反，风会向左偏转，偏北风渐转为西至西北风，而偏南风则逐步转为东至东南风。

△ 物体的抛物线运动。运动距离和初始速度以及角度有关。

△ 杠杆和力矩。

△ 接近光速时的时空扭曲。

△ 静摩擦力和动摩擦力。

△ 质量造成时空的扭曲。

△ 如何证明圆周运动的物体每一时刻的速度方向都和圆相切。

△ 摆线长度相等，质量不同的单摆的运动周期一样。

△ 2点之间不一定直线最快。在下滑时，最快的路径是最速曲线（brachistochrone curve），也就是中间那条轨道。

END

注：转载自微信公众号“imath”