组合恒等式证明（独立撰写）

近日，中南大学数学与统计学院2021级硕士研究生周科儒2020年投稿在The Ramanujan Journal的论文Two Families of Constant Term Identities正式被接收，该论文为周科儒在数学与统计学院数学与应用数学专业大三期间独立撰写完成。论文运用Gessel-Xin方法，发现并证明了两族新的q-Dyson类常数项恒等式，从而进一步推广了美国数学会学士Bressoud教授和著名组合数学专家Goulden教授1985年发表在国际权威期刊Transactions of the American Mathematical Society上的结果。

1962年，著名数学家Freeman Dyson教授基于粒子物理中的实际问题，提出了Dyson猜想。1975年，美国科学院院士George Andrews教授提出了Dyson猜想的q模拟形式。1985年，Bressoud教授和Goulden教授进一步推广q-Dyson猜想并建立与竞赛图的联系。在2006年，Gessel教授和Xin教授利用新的代数方法重新证明q-Dyson猜想。

周科儒在该论文中创新运用Gessel-Xin代数方法，并建立与竞赛图的联系，发现并证明了两族新的q-Dyson类常数项恒等式，进一步展示了Gessel-Xin方法的一个重要应用。该工作得到了美国数学会学士、英国皇家物理学会学士Mourad E.H.Ismail教授的高度评价：“这篇论文跟进了特殊函数和q级数的热点问题，主题非常有趣。”

周科儒在本科期间就展露出浓厚的科研兴趣，数学与统计学院“学院主导、老师主动、学生主体”的“三主”科研训练模式以及本硕博贯通培养机制的实施，使周科儒很早便进入研究生导师课题组学习。2019年下半年，周科儒受学院中外合作办学项目资助，留学美国中佛罗里达大学，已接连完成高水平论文2篇，发现并证明两族新的常数项恒等式、两族新的q分数阶积分算子及其应用等组合数学领域新问题。

中南大学数学与统计学院坚持立德树人，聚焦人才培养和科学研究，不断提升办学水平。学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学3个本科专业；2012年开办数学拔尖人才培养试点班（科学班），2019年数学与应用数学专业入选国家强基计划和国家一流本科专业建设点；2020年，信息与计算科学专业获批国家一流本科专业建设点；统计学专业先后获湖南省特色专业和一流本科专业建设点。学院拥有国家级精品课程2门，国家精品在线开放式课程和国际MOOC各1门，获省部级优秀教学成果奖10余项，在历届全国大学生数学竞赛、全国大学生研究生数学建模竞赛中成绩斐然。（数据截至2021年7月）

近年来，中南大学数学与统计学院在“双一流”学科建设驱动下，立足“强有力机制、高水平团队、创新型平台、个性化课程”，构建形成“四个融合”的创新数学人才全过程培养体系，人才培养质量显著提升。

延伸阅读：

The Ramanujan Journal期刊1997年由美国佛罗里达大学为纪念印度天才数学家拉马努金而创办，用以发表有关“受到拉马努金影响的数学领域”的研究论文，是中国数学会认定的数学T3类高水平期刊。

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部分素材来源：中南大学新闻网、中南大学数学与统计学院等