绝对值三角不等式证明（备战2018年高考数学）

全国卷高考题选修24题常为绝对值函数，处理含有绝对值的问题，关键在于去掉绝对值符号。常见的思路有三种：

一是利用绝对值的几何意义(即l a一b I表示数轴上a、b所对应的点之间的距离)，数形结合，借助几何图形直观解决；

二是利用绝对值三角不等式，即即la l- I b l I≤l a±b l≤1 a I+I 6I，合理放缩，消元求解；

三是借助分类讨论，去掉绝对值，化为分段函数探讨。前两种思路属于“特技”紧抓特性，使用范围有限，只能解决特殊情形，后一种思路属于“通法”可以解决一般情形。

下面通过一道例题说明三种方法的使用！

一个好的教学问题能很好地激发我们研究的兴致，并且我们可以从多个角度审视并解决它，我们不仅仅为了解题而解题，更需要通过有限的典型例题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智。