如何证明中垂线（第一百八十夜）

重庆2020届一诊已然落下帷幕。

他们说世界越来越无常，就连雨水也跟着受伤。

与往年一样，心花怒放有之，喜极而泣有之，欣喜若狂有之，潸然泪下有之，悲痛欲绝有之。

有人实绩在手，自然也就有人，无论转发了多少独角兽，仍卡在某个关口。

题嘛，我是看了的，没有传言的那么恐怖。

无论考成什么样子，一觉醒来，心远地自宽。

你是说不要太在意成绩？

不，我是说，今天是腊月二十三。

所以呢？

一碗清汤诗一篇，灶君今日上青天。

1 围观：一叶障目，抑或胸有成竹

双曲线的中点弦，题意明确，表述简洁，没有为难你的意思。

如果说本题还有难度，那么一定是难在了计算上。

计算不牢，地动山摇。

2 套路：手足无措，抑或从容不迫

3 脑洞：浮光掠影，抑或醍醐灌顶

中点弦问题，线代法、点差法，都可以。

法1，线代法。联立直线与双曲线的方程，求得弦中点M的坐标，利用垂直建立a，b的关系即可求得离心率。

法2，点差法。涉及中点弦的问题，点差法不妨试试。

当然，并非只有中点才能使用点差法，定比分点也未尝不可，不妨称之为“定比点差”，但运算不一定占优势。

所谓“垂径定理”并不垂直，这里只是借用这个名字而已。定理的证明即是点差法的变形，不作赘述。

不要问是否可直接应用，我永远都是这句话——小题随意，大题禁止。

下面操作中的第4题与此如出一辙，还说什么呢？

什么也不用说了。

那就愿好风凭借力，送你上青云。

4 操作：行同陌路，抑或一见如故

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。

我书意造本无法，点画信手烦推求。