经典谈判案例（纳什议价谈判案例分析）

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还在为交易谈判不满意而犯愁吗？想知道如何让博弈双方达成双赢吗？今天小编为大家带来“纳什议价谈判案例分析”，一起来看看吧！

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一、案例描述

位于西斯顿市的美国癌症协会（USCA）分会正在组织一年一度的癌症行走活动。癌症行走活动是USCA年度筹款和志愿工作的一个非常重要的部分。来自商业、学校和民间组织的志愿者队伍走过10英里的路程，最后在西克斯顿大学体育场（Sixton University Stadium）结束。当地电视台将报道体育场内的步行颁奖仪式。每年，都会有众多企业赞助癌症行走活动，USCA则会安排赞助商在步行场和体育场内展示横幅。电视台在体育场内设置了报道摄像机，因此赞助商更喜欢在体育场内展示他们的横幅。每年，USCA都会设定横幅价格（沿人行道或者体育场展示一个横幅的费用），价格是确定的且不可协商。今年，USCA将广告价格定为每幅100美元。然后，USCA协商每家公司将展示的横幅总数，以及每家公司能够在体育场内展示的横幅数量。USCA癌症步行协调员西蒙兹负责为行走活动拉赞助商，并就其横幅的放置问题进行谈判。在过去的两周里，西蒙兹已经签约了六家西斯顿市最大的公司。今天，西蒙兹正在与Ocean Splash公司（Ocean Splash Corporation）公关副总裁比格斯（E.Biggs）交谈。比格斯和西蒙兹正在讨论Ocean Splash公司将要展示的横幅总数，以及这些横幅中有多少将在体育场内展示。西蒙兹希望出售大量的Ocean Splash横幅，但是希望限制其横幅在体育场内的展示数量，以便USCA能够为尽可能多的赞助商提供体育场展示空间。但Ocean Splash公司的比格斯则希望购买数量相对较少的横幅，并在体育场内尽可能多地展示横幅。

对于买方，比起购买的横幅总数，买方更关心“Ocean Splash”在体育场内获得的横幅数量。对于Ocean Splash购买的每50个以上的横幅，从买方分数中减去3分。对于在球场上得到的每个横幅，在买方得分上加5分。由于买方知道“Ocean Splash”今年将有其他机会赞助当地的活动，买方将不会接受与USCA达成的价值低于30分的协议。这里有一个如何计算买方总分的例子：如果买方同意购买70个横幅，并在体育场展示其中25个，你买方分数是65。【体育场内每一面横幅得5分，总共125分（25×5=125）。每买一个50以上的横幅，就减3分。因为70比50多20，所以减去60点（20 x 3=60）。125减去60，买方总分是65分。】

对于卖方，更关心的是Ocean Splash购买的横幅总数，而不是它在体育场得到的横幅数量。对于Ocean Splash购买的每50个以上的横幅，从卖方分数中加上5分。

二、问题分析

根据买卖双方的得分计算规则和各自的谈判底线，我们得出了双方分数的计算公式和对应图像，见图1（买方）和图2（卖方）：

图1 买方得分

图2 卖方得分

同时，根据买卖双方的谈判底线，我们得到了双方交易谈判的可行区间，如图3所示。（注：橙色区域为谈判可行区间。）

图3 谈判可行区间

最后，根据纳什谈判问题，我们得到了谈判的纳什福利函数（最大化买卖双方的盈余价值的乘积），见图4。

图4 纳什福利函数

三、谈判过程

买卖双方通过线上网络会议进行谈判，并最终达成了合作，且买卖双方在模拟谈判前均不了解对方的具体情况与谈判底线。具体博弈记录见表1。

表1 谈判过程记录

买卖双方通过多次博弈，一共产生了八个组合方案。在谈判的初期，由于买卖双方都想追求自身收益最大化，在最开始的谈判中出现了明显的分歧，且出现了得分为负的情况。（方案一中卖方收益为-33，方案二中买方收益为-10）但由于买方不能接受得分低于30的协议，卖方将不接受得分低于45的协议，因此方案一和方案二并不能使谈判双方满意。

随着谈判过程的不断深入，买卖双方逐渐意识到妥协和让步是必要的，互相阐述了各自的底线和主张，双方的博弈结果也不断逼近纳什谈判均衡解。

在谈判的最后阶段，买卖双方为了尽快达成合作，进一步说明了各自的得分计算规则、底线以及主张。根据双方条件，通过建立了纳什福利函数并求解出纳什谈判解，最终得到双方妥协的购买方案:买方购买70幅广告，卖方保证在体育馆安置22幅广告，此时买方得分为50分，卖方得分为49分。具体的谈判进程如图5所示。

图5 谈判进程图

四、谈判结果

买卖双方通过模拟谈判，最终在保证对方利益合理化的前提下，取得了较为满意的谈判结果，在模拟谈判进程中，谈判双方的具体交易过程的效用如图6所示。

图6 交易过程效用图

由图可知，买卖双方一共进行了八次博弈。随着博弈的不断进行，买卖双方不断调整自己的购买方式，使得买卖双方的效用都尽力使自己的利润最大化。当进行到第八次博弈时，即买方购买70幅“Ocean Splash”横幅，且保证卖方在体育场内展示22幅“Ocean Splash”横幅。通过计算，此时买卖双方所得的效用分别为50、49，而此时纳什均衡的点也为50、49，并且最终的交易方案与纳什谈判解也重合。

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As can be seen from the figure, there were eight games between the buyer and the seller. As the game continues, both the buyer and the seller adjust their purchasing methods constantly, so that both the buyer and the seller try to maximize their profits. In the eighth game, the buyer buys 70 "Ocean Splash" banners and guarantees the seller to display 22 "Ocean Splash" banners in the stadium. By calculation, the utility obtained by the buyer and the seller is 50 and 49 respectively, and the Nash equilibrium points are also 50 and 49 at this time, and the final trading scheme coincides with the Nash negotiation solution.

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翻译参考来源：有道翻译。

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