如何证明一个函数连续(考研高数)

 2025-08-10 21:18:02  阅读 152  评论 0

摘要:1.定义左极限等于右极限等于函数值,则连续2.重点:间断点一类间断点:可去间断点(左极限等于右极限,但函数值不存在或不等于极限)跳跃间断点(左极限右极限都存在,但两个极限不等)二类间断点:左极限或右极限有一个不存在or两个都不存在时,通通为二类间断点。3.做题手法

1.定义

左极限等于右极限等于函数值,则连续

2.重点:间断点

一类间断点:

可去间断点(左极限等于右极限,但函数值不存在或不等于极限)

跳跃间断点(左极限右极限都存在,但两个极限不等)

二类间断点:

左极限或右极限有一个不存在or两个都不存在时,通通为二类间断点。

3.做题手法

间断点取值:一般为分母为零时的取值or函数定义域不可有的值。

分左右讨论极限:只有当左右导致分母或指数有不同结果的时候才要分左右的讨论。

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