未证明的数学猜想（数学史上为时300多年的悬案）

#「闪光时刻」主题征文 二期#

费尔马在1637年左右读丢番图《算术》中的一个命题：“将一个平方数分为两个平方数”时，用拉丁文写下了这样一段千古之谜的批语。

将一个立方数分为两个立方数；一个四次幂分为两个四字幂；或者一般地将一个高于二次的幂分为两个同次幂之和。这是不可能的。关于此，我发现了一种美秒的证法，但是这里页边太窄写不下。

1. 费尔马大猜想

这就是费尔马大猜想的由来。300多年过去了，“美妙的证法”始终没有找到。

费尔马大猜想几经巨奖悬赏。包括欧拉、勒让德、阿贝尔、狄里克雷、索菲亚、库麦……等等数学大家都曾染指，虽有一定成果，但是最终都未能获证。德国数学家希尔伯特称它为“生金蛋的母鸡”。

费玛死后，他的儿子将他的研究成果整理发表出发，大家都能从已有的有限的数中验证这个结论的正确性，但是一直没有人能够证明。因而被人们称为费玛大猜想。

后来希尔伯特在1901年亮出了23个悬而未解的数学问题，向全世界征解。时间又过去了100多年。吸引无数人围观，跃跃欲试，花费时间和精力去证明。其中有很多人声称证明了，但是又都被数学家们否决。一直未真正证明。直到1999年左右有数学家写了300多页的论文，声称证明了，到底是否已证，仍然是未知问题。也有科学家用计算机证明了n不超过4700万时是正确的。

费尔马是否有简单美妙的方法证明其猜想呢？300多年过去，这仍然是一个谜。也许它在等待某个数学天才的出现。

2. 费尔马：业余数学家之王

费尔马（1601-1665）出生于法国，父亲是个商人，从小受到很好的家庭教育。大学期间，费尔马攻读法律，毕业后做了一辈子律师。但是从30岁起他开始钻研数学，他将一辈子的业余时间都花在研究数学问题上。成为历史上一个伟大的数学家，一个玩出来的业余数学家。

费尔马研究出来的数学成果大部分写在他所研究的数学书的边角上，或者写在他的笔记上或者草稿上；也有一些是通过他和他的欧洲数学家朋友们的通信传播开来的。他逝世后，他的儿子将父亲的研究成果整理之后，分别发布，时间分别为在1670年和1679年。

日本的《岩波数学辞典》中写道：概率论的产生，始于17世纪帕斯卡与费尔马的来往信件中讨论的有关掷骰子赌博的数学问题。

费尔马在微积分，解折几何，概率论，数论等数学领域都做出了开创性的贡献。他在数学史上的作用和地位是不可低估的。他永远是数学上的一颗闪亮的明星。