两个重要极限公式证明（§1）

第一章 函数、极限、连续

求极限时反复用到基本初等函数图像（函数的极限可以从图像直接得出）

考点梳理

在考试中,本节的知识点包括:

（1）夹逼准则.

（2）第一重要极限

夹逼准则是求极限运算中的难点,第一重要极限在考试中属于重点内容,必须牢记公式 ,熟练计算 .

1.温故而知新

遗忘曲线（艾宾浩斯记忆规律）

（1）擒贼先擒王 比大看老大

∞/∞型极限（大比大看老大）

（2）和差积商的极限=极限的和差积商

条件: ①有限项的和；②每一项极限都存在（有限且存在 四则运算代）

（3）常用结论

常用数列极限（专升本高等数学精讲）

（3）等比数列前n项求和；（4）常用递缩等比数列无穷项求和（专升本高等数学精讲）

第一章 函数、极限、连续 岳西高数五字诀

2. 夹逼准则

不能直接求和的数列求极限,考虑使用数列极限的夹逼准则

两边夹法则 放缩是关键

无法求数列前n项和

适当放缩（两边夹法则 放缩是关键）

擒贼先擒王 大比大看老大

夹逼准则（两边夹法则）

3.第一重要极限

第一重要极限及扩展形式（专升本高等数学精讲）

第一章 函数、极限、连续 岳西高数五字诀

例题1. 求下列极限

数形结合百般好，隔离分家万事休（专升本高等数学精讲）

例题2. 求下列极限

有限且存在 四则运算代（专升本高等数学精讲）

第一章 函数、极限、连续 岳西高数五字诀

4. A组

举一反三

练习1 .求下列极限

等价小换小 和差慎代换（长按点赞并留言“查答案”，可获得答案回复）

第一章 函数、极限、连续 岳西高数五字诀

N项和极限 合并是首选.

数列求和常用方法：

（1）等差数列求和；

（2）等比数列求和；

（3）裂项求和；

（3）错位相减法求和.

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B组练习1.求下列极限

能代则代入 计算不耽误（长按点赞并留言“查答案”，可获得答案回复）