复合函数求导法则证明（考研高数）

1.定义

1.导数的物理含义：斜率

2.导数与极限的关系：极限为函数取值，导数为函数斜率

3.可导：必须左导＝右导

4.可导必连续，连续不一定可导（可能左右两边斜率不一致）

5.可微即可导

2.重点

复合函数求导：

整体换元，把函数转换为简单形式。先对整体求导，再对被换的整体求导，最后两者相乘。

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隐函数求导：

等式两边分别对x求导，注意由于y是x的函数，所以对x求导必有y变y'。最后导数结果依旧可能有y存在。

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二阶导：

当x，y分别是关于t的导数时，有y对于x的导数为：(dy/dt)/(dx/dt)。

而y对于x的二阶导数则是在一阶导数的基础上再对x求导，所以有： [((dy/dt)/(dx/dt))/dt]/(dx/dt)