拉格朗日中值定理的证明（高等数学）

之前有小伙伴问到罗尔定理一般用在哪些方面，一般情况下，若一个待证结论如下:

则会使用罗尔定理进行证明，或者已知条件存在或可推导出有两个函数值相等的点，两个导数值相等的点.......情况下，也可以使用罗尔定理，但这不是绝对的。

今天我们来看一下拉格朗日中值定理的应用，我们对其用在哪些方面分为三大块。

拉格朗日证明过程：点我

出现f（b）- f（a）

下面题目用到了一个重要极限，一般出现两函数值相减，可往拉格朗日方面想。

出现f（a），f（b），f（c）

一般三个点会用两次拉格朗日中值定理。

出现f（x）与f‘（x）关系式

出现这种关系式一般会考虑拉格朗日，因为拉格朗日刚好有导数这一组成成分。