赫尔德不等式证明(高一上不等式之权方和不等式)

 2025-08-12 00:03:01  阅读 710  评论 0

摘要:之前权方和不等式之前写过一次,今天再重新润色一下。再把类似的题目讲一讲,梳理一下解题思路。权方和不等式在高中书本上没有讲过,但是本质是赫尔德不等式的特例。所以熟悉权方和不等式,也是为不等式求最值和证明不等式进一步拓展了思路。最主要是思想的应用,包括配凑、


之前权方和不等式之前写过一次,今天再重新润色一下。再把类似的题目讲一讲,梳理一下解题思路。权方和不等式在高中书本上没有讲过,但是本质是赫尔德不等式的特例。所以熟悉权方和不等式,也是为不等式求最值和证明不等式进一步拓展了思路。最主要是思想的应用,包括配凑、化归与转化、构造思想、代换思想。

权方和不等式概念

这里面m叫做不等式的权,权方和不等式主要特征是分子的指数比分母的指数高1。我们目前接触最多的是分子为2次,分母为1次的类型。

权方和不等式的应用

训练题


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