三点共线证明（解析几何大题常见几何条件翻译）

解析几何大题常见几何条件翻译，我都帮你总结好了！

众所周知，几何条件用的好，解析计算难不了

那么，下面我就先分享一些最常见的，还有一些下次更新，记得有赞后看好吧，

1.垂直 =翻译

首先，垂直自然是最常见的一个条件了，而他的处理近乎只有一种，那便是转化为向量，再转化为坐标相乘，接着结果一般是得到某种关系，也就是常说的也是最常规的翻译题，这里就不配题细说了

2.角度条件 =斜率

角度在解析几何大题当中，看似其实很恶心的条件，因为这个条件并不好用所学的余弦定理或正弦定理来翻译。因此，角度在解析几何用的最常见的手法就是转化为斜率，下面来道题

比如这道题，当然这道题是一道简单的经典题，也算是母题（后面有道加强的）

本题中相等的两个角都在坐标轴上，因而很好用斜率表示。通过斜率的表示，转化为坐标，然后就变成了翻译题，常规。

3.角平分线原理的应用

角平分线的性质在大题中可能是直接告诉你角平分线，或者是通过边的比例来含蓄的告诉你。他的翻译，其实也类同于角平分线的翻译，即大多数时候我们会把他转化为斜率，然后坐标

比如这道题。并非直接告诉角平分线，而就是通过这样的比例，先让你判断出这是角平分线。像图中的角度给的就很不友好，并不能直接拿来运算。但这里用到了有关定点定值问题的处理思路，那就必要性探路，就可以得到q在y轴上的条件，之后的翻译就和上题一样了

4.圆 =向量思想

在大题出现了圆，除了给垂直条件外，其实最常见的还是一些在圆上，在圆内圆外条件的翻译，而这些也就如图中所言的，转化为向量点乘，大于零或小于零

另外，设问形式一般是点M在以xx为半径的园内

5.内切圆

如果你从来没做过有关内切圆的题目，那么你可能会毫无头绪，但是，它真的是很单纯的类型，因为它的原理就是图中所讲，通过面积的转化！

这可能也是内切圆在大题中唯一的做法了，因此这类涉及内切圆的题目便显得很无脑了，来道题

就像在这道题当中，涉及内切圆的题目一般一定是要求周长的，不求哪来用性质啊？ 所以，本题中也是（第1问给了周长提示）。这类题目永远是围绕着面积（用经典的（AB）x d来算面积）和周长，半径，三者之间进行转化即可，建议自己连一道题就够，真的很套路化的

6.三点共线 =斜率相同

很显然，想要证明三点共线，一般是用到斜率相等的

也属于一种很常见的翻译题，可能还算不上几何条件

因此上一道难一点的

做这类，思路就显得很重要

强烈建议，开头就把要求量表示出来，这样会很有助于理清思路，有一种大局观的感觉，同时选择斜率，有时也显得很讲究

像本题中的CDQ三个点，Q点在中间，一般CD的斜率肯定是要好求的，所以我们选择两个相等斜率往往包含一个CD和另外一个（都可以）。很重要，运算都是在细节上减少的

7.对顶角

当题目当中出现了对顶角，然后然后又出现了面积有关的条件，那么这时利用面积的一种正弦的表达方式就显得很重要了。正是因为有对顶角的存在，使得面积表示中的正弦值是相等的，因而就变成了线段的比值

来看一道题

像这道题就很典型，如果利用常规的求面积就很不好求，会有复杂运算，而这时假如用上对顶角，就有了奇妙的效果

但是往往这样直接转化玩是没用的，因为你转化成的是弦长，一般还需要进一步转化

像本题中，就是利用了坐标（相似）比例来进一步的转化

敲不动键盘了，高三了，下次有时间来更新吧，或者来点纯套路题（定点定值）或是解析几何比较难的切线问题，