中位线的性质怎么证明（专题动画）

《平行四边形：GeoGebra动态课件》均是啊K使用动态数学软件GeoGebra进行制作。

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源文件如何获取

《平行四边形：GeoGebra动态课件》一共有8个GeoGebra源文件，详细效果请见链接：【平行四边形】专题动画《平行四边形：GeoGebra动态课件》。

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平行四边形的性质1

度量平行四边形的四条边、四个内角；进而猜想：平行四边形的对边相等、对角相等；由动画启发用全等三角形进行证明；

证明过程会逐行显示。

两条平行线之间的距离

引入问题进行探讨：

得出结论：

平行四边形的性质2

同样从观察到的度量数据入手；进而猜想：平行四边形的对角线互相平分；由动画启发用全等三角形进行证明。

三角形中位线

证明三角形中位线的性质。

证明过程会有相关标记等。

矩形的性质

拖动点A将平行四边形特殊化为矩形，猜想矩形的四个角都是直角，并稍作证明。

度量矩形的对角线，由此猜想、证明矩形的对角线相等。拓展得到直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

菱形的性质

拖动点A将平行四边形特殊化为菱形，猜想菱形的四条边都相等，并稍作证明。

根据折叠动画，猜想菱形的两条对角线互相垂直，并作证明。根据折叠动画，猜想菱形的每一条对角线平分一组对角，并作证明。

正方形的性质

拖动点A将平行四边形特殊化为正方形；回顾平行四边形、矩形、菱形的性质；总结正方形的性质。

对称性（平行四边形、矩形、菱形、正方形）

点击平行四边形、矩形、菱形、正方形，即可改变四边形ABCD的形状；拖动红色点，选择对称轴位置；观察折叠后是否重合；得到相应对称轴条数的结论。