等价无穷小的证明（考研数学解题方法）

对于n项和或积的极限求解，也是考研数学中经常会有的一种类型的题目，解决这种类型的题目，可以利用以下三种方法，快速地找到解题思路，轻轻松松求出极限。

一、先求和或积，再求极限

在很多极限求解的题目中，会存在累加和或累乘积的运算出现，这时我们首先要想到的不是夹逼准则，不是洛必达法则，也不是两个重要极限和等价无穷小，而是先求和或积，把和或者积的式子通过类似下图所示例1中的处理方式，把和或积的表达式展开，进行变形化简，最终得到一个简单的式子，然后再利用其他方法（洛必达，等价无穷小等等根据情况选择最合适的）继续求解。

二、n项之和且分子次数或分母次数不齐（夹逼定理）

此外，还有一种类型的题目在我昨天撰写的考研数学解题方法（1）中也有已经提到过了，使用夹逼定理就能轻松解决，这里就不再赘述，如果你今天才看见这篇文章，可以关注我，在首页中找到我昨天发表的解题方法（1），里面有对应的讲解。

三、定积分的定义

这里要补充一个定义式和三个注解，都在上图已经给出，具体的推导过程就不必再详细证明，只需要记住这个结论，就像积累三角函数的倍角公式和半角公式那样一定要记下来，不积跬步无以至千里，在我们现在三月开始的基础复习阶段，就是要注重基础知识的积累，不能好高骛远一上来就要什么高端华丽的解题技巧和简便方法，任何技巧方法都是建立在坚实的基础知识上的，不然就必然会造成同一个考点，这个题有技巧会，换一种形式后就会觉得这个题好像见过，但就是似曾相识而无法下手，所以慢慢来，不要被周边浮躁的复习风气带乱了节奏。