三角不等式证明（高考数学）

一、思考过程

在三角函数中，常常遇到求一个三角函数的定义域或在给定条件下确定一个角的范围的问题。

此类问题总是转化为解简单三角不等式或不等式组。在解简单三角不等式时，除了要用到换元、函数单调性外，应注意利用三角函数的图象或单位圆。

这里我们重点介绍三角函数图象法解三角不等式。

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二、步骤格式

第一步：通过化简或根据题意要求给出简单三角不等式（或不等式组）；

第二步：作图，并给出一个周期内的解集；

第三步：在符合条件的一个周期不等式的两端加上周期的整数倍；

三、例题

四、注意事项

1、在第一步转化时，要注意运用三角恒等变形

2、作一个周期的图象时，要根据题意选择长度为一个周期的区间即可

五、其它方法

单位圆法

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