决策树例题经典案例（大厂常考决策树模型面试题总结）

问题1：ID3、C4.5、CART树的算法思想

ID3算法的核心是在决策树的每个节点上应用信息增益准则选择特征，递归地构架决策树。

C4.5算法的核心是在生成过程中用信息增益比来选择特征。

（1）经验熵 刻画了对数据集进行分类的不确定性。

（2）经验条件熵 刻画了在特征 A 给定条件下，对数据集分类的不确定性。

（3）信息增益 刻画了由于特征 A 的确定，从而使得对数据集的分类的不确定性减少的程度。

信息增益：数据集 D 的经验熵与关于特征 A 的经验条件熵的差值。

问题2：ID3、C4.5、CART树分裂依据的公式

ID3算法分类依据：信息增益：经验熵 - 经验条件熵

经验熵

经验条件熵

信息增益

C4.5算法分类依据：信息增益比

其中，数据集D关于特征A的经验熵为

Cart树算法分类依据：基尼指数

问题3：为什么信息增益比比信息增益好？

因为信息增益会倾向于取值较多的特征，信息增益比本质上是对信息增益乘以一个加权系数，可以在一定程度上对取值较多的特征进行惩罚，避免ID3出现过拟合，提升决策树的泛化能力。

问题4：ID3、C4.5、CART树的区别

三种树的分裂依据不同。

ID3只能处理离散型变量；C4.5和CART都可以处理连续型变量。

ID3对缺失值比较敏感；C4.5和CART都可以处理缺失值。

ID3和C4.5只能用于分类任务，CART既可以分类，也可以回归。

ID3和C4.5可以在每个节点上产生多叉分支，且每个特征在层级之间不会复用，CART每个节点只会产生两个分支，因此会形成二叉树，且每个特征可以被重复使用。

问题5：随机森林的大致过程和优缺点

随机森林是一种基于bagging的分类算法，它通过自助法（bootstrap）重采样技术，从原始训练样本集D中有放回地重复随机抽取n个样本生成新的训练样本集合训练决策树，然后按以上步骤生成m棵决策树组成随机森林，新数据的分类结果按分类树投票多少形成的分数而定。

随机森林大致过程如下：

1）从样本集中有放回随机采样选出n个样本；

2）从所有特征中随机选择k个特征，对选出的样本利用这些特征建立决策树（一般是CART，也可是别的或混合）；

3）重复以上两步m次，即生成m棵决策树，形成随机森林；

4）对于新数据，经过每棵树决策，最后投票确认分到哪一类。

随机森林是一种基于bagging的分类算法，它通过自助法（bootstrap）重采样技术，从原始训练样本集D中有放回地重复随机抽取n个样本生成新的训练样本集合训练决策树，然后按以上步骤生成m棵决策树组成随机森林，新数据的分类结果按分类树投票多少形成的分数而定。

优点：

每棵树都选择部分样本及部分特征，一定程度避免过拟合；

训练速度快，适合并行计算；

数据无需进行归一化

缺点：

黑盒模型，不好解释。

问题6：随机森林和GBDT区别

随机森林采用的bagging思想，而GBDT采用的boosting思想。这两种方法都是Bootstrap思想的应用，Bootstrap是一种有放回的抽样方法思想。虽然都是有放回的抽样，但二者的区别在于：Bagging采用有放回的均匀取样，而Boosting根据错误率来取样（Boosting初始化时对每一个训练样例赋相等的权重1／n，然后用该算法对训练集训练t轮，每次训练后，对训练失败的样例赋以较大的权重），因此Boosting的分类精度要优于Bagging。Bagging的训练集的选择是随机的，各训练集之间相互独立，弱分类器可并行，而Boosting的训练集的选择与前一轮的学习结果有关，是串行的。

组成随机森林的树可以是分类树，也可以是回归树；而GBDT只能由回归树组成。

组成随机森林的树可以并行生成；而GBDT只能是串行生成。对于最终的输出结果而言，随机森林采用多数投票等；而GBDT则是将所有结果累加起来，或者加权累加起来。

随机森林对异常值不敏感；GBDT对异常值非常敏感。

随机森林对训练集一视同仁；GBDT是基于权值的弱分类器的集成。随机森林是通过减少模型方差提高性能；GBDT是通过减少模型偏差提高性能。

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