边边角为什么不能证明全等（口袋数学）

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要点一、全等形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形.

要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等.

要点二、全等三角形

能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.

典型例题

1、下列每组中的两个图形，是全等图形的为（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】B，C，D选项中形状相同，但大小不等.

【总结升华】是不是全等形，既要看形状是否相同，还要看大小是否相等.

举一反三：

【变式】（2014秋•岱岳区期末）下列各组图形中，一定全等的是（ ）

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.各有一个角是40°，腰长3cm的两个等腰三角形

D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形

【答案】D；

解析：A、两个等腰三角形的45°不一定同是底角或顶角，还缺少对应边相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；

B、两个等边三角形的边长不一定相等，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；

C、40°角不一定是两个三角形的顶角，所以，两个三角形不一定全等，故本选项错误；

D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形可以利用“边角边”证明全等，故本选项正确．

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