证明两个偶函数的和是偶函数（求偶数中含有两个素数相加和）

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二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫。他发现，每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（也叫质数）的和，简称“1+1”。例如：

6=3+3。100=3+97。1000=3+997。

8=3+5。102=5+97。1002=5+997……。

12=5+7。104=7+97。1004=7+997。

哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。以后有人对偶数进行了大量的验算，从6开始一个一个地一直验算到三亿三千万个数，都表明哥德巴赫的发现是正确的。

但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。1742年，他写信给当时有名的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。后来欧拉回信说：“他认为哥德巴赫提出的问题是对的，不过他没有办法证明。因为没能证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为“哥德巴赫猜想”。

从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。有人称它为“皇冠上的明珠”，它好比是数学上的一座高峰。谁能攀登上这座高峰呢？二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。他的著名论文《大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和》中的成果被国际数学界称为“陈氏定理”。

亲爱的小朋友们，当你看了以上对哥德巴赫猜想的简单讲解。你是否有自己想，自己是否也能试着证明一下哥德巴赫猜想呢，那你也许就大错特错了。哥德巴赫猜想的证明看来也许并不多么高深，但二百多年来，集全世界几乎所有数学家高手，极尽终生所能，也没能整出个子丑寅卯来，这样看来，证明哥德巴赫猜想，绝非一件易事。

证明哥德巴赫猜想，并不容易，但对偶数是否都含有两个素数的相加和，想验证一下，还是很容易的，如下图。

既然验证一下并不难，那么，对于在自然数中存在的任一偶数，存在那两个素数是这一偶数的相加和，能否很容易的求得出来呢。在这里，我告诉你一个简单的方法。

在小学课本中，曾有过讲述埃拉托斯特尼求素数筛法课程，我们可以按照这一埃拉托斯特尼的筛法把自然数数轴上的一段奇数分上下两行数写出来: 即:

1，3，5，7，9，11，13，15，

29 27 25 23` 21 ;19， 17，15。

这样，就把上下两行相对应的数，就是一个个等于30全部两个奇数的相加和式一一写了出来。

然后，把其中3的倍数，9，15，21，27。把5的倍数25。从上面的加和式中一一筛去就可以得出:

1十29，3十27，7十23，11十19，13十17。

以上30这个偶数的全部5个两个素数的相加和式，如果想继续求下去，那么，下一个偶数是32，只需在15的后面添上17，在17的下行上17的下面写上15，然后逆势向前依次写上17，19，21，。。。。。，依上而做就可以了。

也可以整上两个五十厘米长的硬纸板条，一个硬纸板条写上一至五十内的奇数，另一个硬纸板条写上五十至一百内的奇数，这样上下相拉，交错以求，就可以很方便快捷的求出一百以内全部偶数的两个素数的相加和了。

也许有些成功之路以自己的一个冲动或兴趣开始，亲爱的小朋友，如果你对哥德巴赫猜想的证明感兴趣，也许摘下数学皇冠上明珠的就是你。