证明三角形内角和为180度的方法（平面任意多边形外角和是多少度）

【今日题目】平面任意多边形外角和是多少度？

先上答案：平面任意多边形外角和为360°。考察的是多边形外角和，我是王老师，专注于小学数学！今天带大家详细了解下证明过程。探讨趣味数学学习方法，欢迎关注王老师专栏。

多边形外角和

外角对应的是内角。即将多边形一条边延长，延长线与另一边的夹角。如图：

根据多边形外角定义

→ 任一外角+相邻的内角=180°

假设多边形边数为N

① 多边形外角和+多边形内角和=180°×N

在上一个回答中，我分享了通过多边形内任一点向顶点做辅助线，得到N个三角形，三角形内角和为180°。

② 多边形内角和=180°×N-360°。（多出一个360°）如图：

根据以上①和②结论

→ 多边形外角和+180°×N-360°=180°×N

→ 多边形外角和=360°

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