证明角平分线（几何证明）

【专题说明】

在几何证明中，常会遇到与角平分线有关的问题。不少同学遇到这类问题时，不清楚应该怎样去作辅助线。实际上这类问题是有章可循的，其策略是:明确辅助线作用，记清相应模型辅助线作法，理解作辅助线以后的目的。能做到这三点，就能在解题时得心应手。

【知识总结】

【模型】一、角平分线垂两边角平分线+外垂直

当已知条件中出现ＯＰ为∠ＡＯＢ的角平分线、ＰＭ⊥ＯＡ于点Ｍ时，辅助线的作法大都为过点Ｐ作ＰＮ⊥ＯＢ即可.

【模型】二、角平分线垂中间角平分线+内垂直

当已知条件中出现ＯＰ为∠ＡＯＢ的角平分线、ＰＭ⊥ＯＡ于点Ｐ时辅助线的作法大都为延长ＰＭ交ＯＢ于点Ｎ即可.

【模型】三、角平分线构造轴对称角平分线+截线段等

当已知条件中出现ＯＰ为∠ＡＯＢ的角平分线、ＰＭ不具有特殊位置时，辅助线的作法大都为在ＯＢ上截取ＯＮ＝ＯＭ，连接ＰＮ即可.

【模型】四、角平分线加平行线等腰现：角平分线+平行线

当已知条件中出现ＯＰ为∠ＡＯＢ的角平分线、点Ｐ为角平分线上任一点时，辅助线的作法大都为过点Ｐ作ＰＭ//ＯＢ或ＰＭ//ＯＡ即可.

对应练习：

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