如何证明四边形全等（明白这些套路）

八年级是初中数学的分水岭，特别是平行四边形这章。最近很多八年级学生反映四边形很难，说几何太难了，我数学代数很好，但几何不行。

四边形的本质

同学们看问题一定要透过现象看本质，明白题目的套路。

平行四边形考的是平行四边形吗?考的其实是三角形。

同学们想一想，平行四边形里面的题目，角是不是30°，60°，45°，90°?这就是为什么你先学了三角形，先学了勾股定理，才让你学平行四边形。

看到了本质，你也就明白你平行四边形为什么没学好了，那是因为你三角形没学好，勾股定理没学好，老老实实把这些章节复习复习吧，你会发现平行四边形这章不再是难题！

别被套路迷惑

逆向思维，方程思想，转化思想在这一章用的比较多！

1.特殊四边形

经常有题目在问，当某个角为多少度时，四边形为特殊四边形（矩形，菱形，正方形）？当线段满足什么条件时，四边形为特殊四边形（矩形，菱形，正方形）？这时候你应该用逆向思维去思考，假设它在你眼里已经是特殊四边形了，去反推角的度数，线段的关系！这是套路。

2.翻折问题

在矩形或者正方形当中，我们经常会遇到翻折问题，由于翻折前后对应图形全等，会得到很多的边相等，角相等！这时你如果去设参数，就会用一个参数表示出很多相关线段，再借助矩形中的直角，用勾股定理构造方程，解出相关线段！这是套路。

3.证明全等

四边形题目中往往要去判断其为平行四边形、矩形、正方形、菱形！对于这些判断，不可避免的要去判断线段相等，或者角相等！而题目也不是傻子出的，它一般不会直接给出你要的这些相等条件，而是通过你去证全等，然后通过全等进行边角的转移！这还是套路。

作者简介

贺格——合肥平行线中考研究中心成员。

全国大学生数学建模竞赛二等奖获得者，理科思维活跃，对中考各知识点及题型、分值设置了解全面。