9、微分中值定理，泰勒公式
费马定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
10、洛必达法则
11、泰勒公式
常用五种函数在0 = 0处的泰勒公式 :
12、函数单调性的判断
设函数()在(, )区间内可导，如果对∀ ∈ (, )，都有 ′() > 0(或 ′() < 0)，则函数()在(, )内是单调增加的(或单调减少)。
(取极值的必要条件)设函数()在0处可导，且在0处取极值，则 ′(0) = 0。
(取极值的第一充分条件)设函数()在0的某一邻域内可微，且 ′(0) = 0(或()在0处连续，但 ′(0)不存在)。若当经过0时， ′()由“+”变“-”，则(0)为极大值;若当经过0时， ′()由“-”变“+”，则(0)为极小值;若 ′()经过 = 0的两侧不变号，则(0)不是极值。
(取极值的第二充分条件)设()在点0处有′′() ≠ 0，且 ′(0) = 0，则:
当′ ′(0) < 0时，(0)为极大值; 当′ ′(0) > 0时，(0)为极小值. 注:如果 ′ ′(0)0，此方法失效。
13、渐近线的求法
14、函数凹凸性的判断
(凹凸性的判别定理)若在 I 上′′() < 0(或′′() > 0)， 则()在 I 上是凸的 (或凹的)。(拐点的判别定理 1)若在0处′′() = 0，(或′′()不存在)，当变动经过0时， ′′()变号，则(0, (0))为拐点。(拐点的判别定理 2)设()在0点的某邻域内有三阶导数，且′′() = 0，′′′() ≠ 0，则(0, (0))为拐点。
15、弧微分
16、曲率
17、曲率半径
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