“效率&概率”研习营：提升做事效率，放大成事概率，晋身十倍速个人时代。坚守效率&概率原则，提升生产力，用越短时间完成越多成果。方法和工具先于行动，工欲善其事，必先利其器。微信公众号《非哥笔记》，更多精彩。摘自《无限可能：快速唤醒你的学习脑》——美/吉姆奎克（

极限的定义总共有两个。极限的第一个定义设是一个数列,a是一个数对于任意＞0，存在正整数N，当n＞N时，若，则数列收敛且极限为a。例1：已知极限.证明极限的第二个定义设是一个数列,a是一个数对于任意＞0，若在之外数列中的项至多只有有限个，则称数列收敛于极限a.通常用它证明

连续性理解：相当于一条平滑的曲线，不存在间断。如连续的图像连续性需要注意连续的函数不一定能够求导。如：该函数在x=0的时候左导的值（-1）不等于右导的值（1），所以在x=0时不存在导数，但该函数连续。间断点设函数f(x)在x0的某去心领域内有定义，在满足下面三种情形之一

作者 | 刘洋洲来源 | 转自知乎专栏《万物皆数也》，“数学英才”获授权转载，在此感谢！Part1介绍本文尝试给高中生，尤其是物理竞赛生科普一元函数微分学. 微积分本就建立在种种几何直观之上，所以快速了解并掌握计算是可能的. 读者只需要借助感性与直观去理解，再结合简单的