9、微分中值定理，泰勒公式费马定理罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理10、洛必达法则11、泰勒公式常用五种函数在0 = 0处的泰勒公式 :12、函数单调性的判断设函数()在(, )区间内可导，如果对∀ ∈ (, )，都有 ′() > 0(或 ′() < 0)，则函数()在(, )内是单调增加的(或单调

一、定义设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量x，(x0+x)也在该邻域内时，相应地函数取得增量y=f(x0+x)-f(x0)；如果y与x之比当x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作f'(x0)或df(x0)/dx。利用定义法