圆幂定理证明（赛老师伴你过寒假）

1471年，德国数学家米勒向诺德尔提出了一个问题

问题如下图：

最大米勒角

P点一直在动，∠APB一直在变化，到底点P在哪里时候，∠APB最大呢？

结合下面的动图，先想一想？

米勒动角

米勒角问题，本质是隐圆

提示，看下图：

圆外角

通过上图，我们把问题就可以变为，怎么画出确保过A,B两点且与直线l相切的圆。

如下动图：

米勒最大张角

也就是说，点P到过A,B两点且与直线l相切的圆的切点时，∠p最大，等于∠ACB.

米勒定理中考的考法，一例说法

米勒例题

米勒定理中考考法，一般会结合切割线定理来考。

切割线定理，我在《赛老师伴你过寒假：九年级，备中考，圆弦切角定理、圆幂定理》中有详细的讲解，这里就不赘述了。

解析如下图：

解法

第（3）小问上图解法只是一种方法，不推荐。建议用切割线定理，△CFD∽△CBF，

所以CF的平方=CD×CB，可以快速的解出来CF的长度，从而求出F点坐标。

牛刀小试

解法与例题类似，第三问，建议用切割线定理。

米勒练习

结束语

赛老师带你过个充实的寒假。

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