证明柯西不等式(数学探究)

 2025-08-11 03:57:02  阅读 184  评论 0

摘要:在高中数学选修4-5中柯西不等式正式闪亮登场,柯西不等式是数学界最为重要的一个不等式,其形式优美,证明方法多样。几乎所有的奥数及部分初高中数学题目都能看到柯西不等式及其推论的身影,柯西不等式在使用时要求我们善于变形与构造,对学生的抽象思维及空间想象能力要求较

在高中数学选修4-5中柯西不等式正式闪亮登场,柯西不等式是数学界最为重要的一个不等式,其形式优美,证明方法多样。几乎所有的奥数及部分初高中数学题目都能看到柯西不等式及其推论的身影,柯西不等式在使用时要求我们善于变形与构造,对学生的抽象思维及空间想象能力要求较高,不过学生一旦掌握,很多奥数级别的题目都能被秒杀!

第一部分:柯西不等式及其推论具体表述

第二部分:用柯西不等式变形4来解答如下经典的证明题

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