数列极限证明(放缩法证明数列的不等式)

 2025-08-11 18:45:01  阅读 280  评论 0

摘要:关于数列的不等式证明,一直以来都是老大难问题。因为部分涉及到放缩技巧,但是放缩有些时候掌控不好尺寸就容易出现错误。从数列的不等式证明来看,一共是两种方式,一种是直接求和再放缩。还有一种是先放缩在求和。那么放缩到底有哪些方式那?主要放缩成成等差数列、等比数

关于数列的不等式证明,一直以来都是老大难问题。因为部分涉及到放缩技巧,但是放缩有些时候掌控不好尺寸就容易出现错误。从数列的不等式证明来看,一共是两种方式,一种是直接求和再放缩。还有一种是先放缩在求和。那么放缩到底有哪些方式那?主要放缩成成等差数列、等比数列、裂项相消、错位相减(等差数列乘以等比数列)等。另外放缩的时候,大部分都会留首项或者前两项,防止放缩过大或者过小的问题。

具体类型题

数列的放缩除了以上几种方式,还有比如根据不等式的性质,去构造糖水不等式进行缩放。无论是哪一种类型题,一定要多去尝试多去做。而且我们平时考察的题目,大部分是缩放成等差数列或者等比数列

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