怎样证明面面垂直（备战19高考）

最难得的莫过于坚持，书源老师希望19考生在备战高考的道路上都能坚持住，书源老师也坚持每天为你们收编高考题，今天为大家带来了18全国(Ⅲ)理(文)数立体几何题，大家要认真学习哦！

理数题目:

题目考点:

直线与平面垂直的判定

平面与平面垂直的性质及叛定'

空间二面角的求解问题

题目解析:

(1)面面垂直→线面垂直→线线垂直→线面垂直→面面垂直。

(2)建立空间直角坐标系，当M是CD弧的中点时，几何体体积最大，写出各点的坐标，利用法向量的夹角求解即可。

题目点评:

空间线面位置关系的转化是证明线面位置关系的基本思路，同学们应该对线面垂直的判定、面面垂直的性质和判定熟练掌握，才能很好地实现这种位置关系的转化。

文数题目:

题目考点:

直线与平面垂直的判定

平面与平面垂直的性质及叛定

直线与平面平行的判定

题目解析:

(1)本题与理科完全相同，分析与理科一样。

(2)本题只需证明MC∥平面PBD内的一条直线即可。

题目点评:

本题第一问与理科相同，第二问比科简单，平时同学们应该多练，保证这种容易题绝不能丢分。现在还不熟悉的同学请理解记忆下面本节知识点的重现。

本知识点重现:

直线、平面垂直的判定与性质

一、直线与平面垂直

1、直线和平面垂直的定义

直线I与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．

2、直线与平面垂直的判定定理及推论

3、直线与平面垂直的性质定理

二、平面与平面垂直

1、平面与平面垂直的判定定理

2、平面与平面垂直的性质定理

值得注意：

1、在证明线面垂直、面面垂直时，一定要注意判定定理成立的条件．同时抓住线线、线面、面面垂直的转化关系，即：

2、在证明两平面垂直时，一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决，如有平面垂直时，一般要用性质定理．

3、几个常用的结论：

(1)过空间任一点有且只有一条直线与已知平面垂直．

(2)过空间任一点有且只有一个平面与已知直线垂直．

三、证明直线和平面垂直的常用方法有：

1、利用判定定理．

2、利用判定定理的推论(a∥b，a⊥α⇒b⊥α)．

3、利用面面平行的性质(a⊥α，α∥β⇒a⊥β)．

4、利用面面垂直的性质．

当两个平面垂直时，在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面．

值得注意：

1、判定面面垂直的方法：

(1)面面垂直的定义．

(2)面面垂直的判定定理(a⊥β，a⊂α⇒α⊥β)．

2、在已知平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，转化为线面垂直或线线垂直．

转化方法：在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直．