费马原理的证明（业余数学家费马）

一般来说，在大家普遍的认知中，不管在什么方面，基本上专业的都远胜于业余的，毕竟行业界限还是存在的，可在数学界，就有一位这样的"业余选手"，他随手写下的一条标注，困惑了许多数学专业大佬，引领了数学界整整358年，他就是皮埃尔·德·费马。

一位擅长数学的律师

或许在上学期间，数学是让许多人头疼的一门学课，但是在那些喜爱数学的人看来，那些公式、符号都是世界上最美的风景，对于费马来说数学就该如此。

17世纪初期，费马出生在法国西南部某小镇的一个富裕家庭，父亲是一位皮革商，母亲是贵族小姐，优渥的家境让费马不曾担心吃穿住行。

后来费马前往奥尔良大学和图卢兹大学学习法律，毕业后，在父亲的干预下，费马成为议会接待室的一名负责司法业务的顾问。

费马内心对于这个工作是不情愿的，况且那个时期法国政治环境也不好，官场上充满尔虞我诈，费马不愿意深陷泥潭之中，他开始研究起自己喜欢的数学。

当时法国禁止法官们参加各种外交活动，这也使得费马能有大量的时间与精力专心研究数学。

尽管费马是一个业余数学家，但是他在数学方面的贡献绝对不输给任何专业人士，他沿着方程公式轨迹发现了解析几何的基本原理，与笛卡尔共同丰富了解析几何这门学科。

费马还建立了定积分、求切线、求极大值、极小值的方法，对于微积分的发展做出了巨大的贡献，此外他在概率论，在光学、物理学上也有一定研究成果，费马也因此被誉为"业余数学家之王"。

一个随心所欲的标注

除了上述的那些成就，费马最大的贡献还在于数学最古老的分支—数论。数论源自古希腊，与费马同时代的很多数学家对其研究很少，但不惧挑战的费马却对其情有独钟，他曾先后邀请帕斯卡等数学家与其一同研究，但都遭到拒绝，不过费马还是独自走上了数论这条路。

指导他研究数论的书籍是来自丢番图的《算术》，丢番图是古希腊一位著名的数学家，他在世时致力于研究数论，他还将古希腊所有的数论成就记录下来，最终形成了《算术》这本书。

这本书的命运也比较波折，13卷书只有6卷在中世纪的黑暗中幸存下来，费马后来在巴黎买到了这本书的法译版。

费马看书有个习惯，他经常会在书上写写画画，甚至还会做出点评，在阅读《算术》这本书时也不例外。

1637年的一天他在阅读第十一卷的时候注意到第八个命题，随即习惯性地在命题旁边写下一个"结论"，还附书道"我有一个对这个命题十分美妙的证明，但这里空白太小，写不下"，这就是后来著名的"费马大定理"，也被称作"费马最后的定理"，或许连费马也没有想到他随手写下的标注竟然困惑了数学界三百五十多年。

一场旷日持久的比赛

人们常说"有钱任性"，费马则是"有才任性"，他虽然喜欢研究数学，获得成绩也比较多，但是他很少主动发表自己的研究发现，哪怕分享出去了，也不给证明。

在和友人的通信中，他也经常是给出结果，基本上不提供证明过程，这也使得后人了解费马的研究多是通过他的手稿。尽管费马的这种习惯很让人恼火，但是他在数学方面的能力又不得不让人服气。

当年他在书中写下那段话后，引起了数学界许多人士的关注，大家都想给出那个"美妙的证明"，很不幸费马在1665年因病离世，他最终没有给出答案，而是留下一些他的猜想。

此后很长一段时间，他的大部分猜想都得到证实，也正是因为正确率太高，让大家更加关注他的那个标注，但是很遗憾的是一直没有人能证明出来，就连被誉为"数学王子"的高斯对费马的这个猜想也无能为力，这个猜想逐渐沉寂下来了。

1816年巴黎科学院将费马大定理求证简化，还设置了巨额大奖给证明者，一时之间"费马大定理"再次出现在镁光灯下。从1816年到1850年，近三十年间，不断有新发现出现，但很遗憾的是后来都被证明不成立。

关于这个定理还发生了一件趣事，1908年，一位德国高富帅因为感情失意决定自杀，但就在自杀前两个小时他无意中看见了一篇论文，论文讲的就是关于费马大定理。

酷爱数学的他情不自禁陷入这个数学谜题中，不知不觉一夜过去了，他连自杀都忘记了，后来为了感念这个定理救了他的命，他捐出近200万美元，作为奖励给在2007年之前第一个破解费马大定理的数学家。

在巨额奖励的刺激下，越来越多的人投身于"费马大定理"的证明中。直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表文章，彻底破解了费马大定理，赢得了那近200万美元的奖金，也获得了无数赞誉。

从1637年费马写下这个猜想，到1995年怀尔斯完美证明，整整横跨了358年，也困惑了数学界358年，无数知名的数学家如欧拉、高斯、布朗等都铩羽而归。

不过在这漫长的三百多年里，费马大定理虽然没有解决，但很多数学家在证明的过程中推动了数论的发展，可以说费马这个"无心之举"影响了整个数学界的历史。

对于费马来说，数学只是他的爱好，他没有想通过数学获得名利，他只是单纯在数学中找寻快乐，但无疑费马是令人敬佩的，尽管他不是职业数学家，但是他对数学的热忱，对研究的专注不比任何数学家少。

因为他，很多数学家开始关注数论，让数论得到极大的发展。在作家库利奇《业余大数学家的数学》一书中，费马并没有位列之中，不是因为他"等级"不够，相反在作者看来"他那么杰出，应该算作专业数学家"，是的，业余数学家费马真的一点也不业余。